G=SH
痴心男http://im.cx/n
posted @ 2008年11月04日 05:27
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由于G=SH，We do not need to factorize the overall channel matrix. 这里的overall channel matrix指的是G,而接收端滤波矩阵是F=SH,这里是否矛盾?
反馈矩阵B, 经过反馈矩阵后是B-1a,再经过信道后是GB-1a=SHB-1a;然后再经过接收方的滤波器F,得到的是:
SHSHB-1a
=HB-1a (因为Ｓ是酉阵特性)
=HH-1diag(T)a
=diag(T)a
其中diag(T)仅仅是一个功率因子.
现在,假如H是对角阵,那么T也是一个对角阵.这种分解还会存在吗？
当MIMO 2x2的情况下MT=2,MR=2，N=64，那么信道矩阵
H=![$\left[ {\begin{array}{*{20}c} {{\bf{{\rm H}}}_{1,1} } & {{\bf{{\rm H}}}_{2,1} } \\ {{\bf{{\rm H}}}_{1,2} } & {{\bf{{\rm H}}}_{2,2} } \\ \end{array}} \right]$](http://lucideye.is-programmer.com/user_files/lucideye/epics/9e3080fc28a975fb1cbe3968c3116c868b8b388b.png "$\left[ {\begin{array}{*{20}c} {{\bf{{\rm H}}}_{1,1} } & {{\bf{{\rm H}}}_{2,1} } \\ {{\bf{{\rm H}}}_{1,2} } & {{\bf{{\rm H}}}_{2,2} } \\ \end{array}} \right]$")
同时128x128的ICI系数矩阵等于S=diag[S1,S2]，因为其中每一个子块都是酉阵，所以S也是酉阵。
对于G=SH，仅仅分解H,那么H=FHT等价于T=FH。
接收方滤波矩阵D=FSH，反馈矩阵B=diag-1(T)T，那么发送信号为B-1a，经过信道后是SHB-1a
经过接收方滤波之后是DSHB-1a= FSHSHB-1a= FSHSHB-1a= TB-1a
可见，MIMO情况下和SISO情况下，反馈矩阵B的求法是一样的，接收端滤波矩阵稍有区别(这是因为cholesky分解和QR分解造成的不同方案)。，但反馈矩阵一定是一个三角阵。
同时，这次分解中，H不是一个对角阵了。
- 无匹配
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