体验一下搜狗云输入法

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  1. 只能在网页上面使用,qq上面没法用啊,这是一个很大的限制。
  2. 不支持tab键翻页用部首定字。
  • 目前感觉最不方便的就是这个,不过我可以用网页版的webqq.但是部首定字我还是需要的.
  • 输入的准确性没那么重要吧,我感觉单机版的搜狗输入法准确性已经很高了.

 

  • 对云输入法的一些建议:

  1. 根据用户的上下文选择目标文库,比如说 我前面输入了孙子兵法的内容,那么紧接着你搜狗输入法就要考虑把孙子兵法里边的句子有线呈现给用户。优先不是有线。
  2. 长句输入的时候中间错了一个词,要能够快速定位。最好设置一些快捷键能够直接跳到中间。当然还有智能纠错,我想这些应该是已经有的。
  3. 做一下桌面程序也能通用云输入法的一个壳.
  4. 最后,在这里为搜狗推广一下:
    猛击这里启动搜狗云输入法,无需安装!

test

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\left[ {\begin{array}{*{20}c}    {a_{11} } & {a_{12} } & {a_{13} } & {a_{14} }  \\    {a_{21} } & {a_{22} } & {a_{23} } & {a_{24} }  \\    {a_{31} } & {a_{32} } & {a_{33} } & {a_{34} }  \\    {a_{41} } & {a_{42} } & {a_{43} } & {a_{44} }  \\ \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}c}    {s_{11} } & {s_{12} } &  \cdots  & {s_{1N} }  \\    {s_{21} } & {s_{22} } &  \cdots  & {s_{2N} }  \\     \vdots  &  \vdots  &  \ddots  &  \vdots   \\    {s_{N1} } & {s_{N2} } &  \cdots  & {s_{NN} }  \\ \end{array}} \right]

一个数列

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a1=2,a2=1/2,且[3+(-1)^n]A(n+2)-2An+2[(-1)^n-1]=0,n属于自然数,求An通项公式
a1=2,a2=1/2,a3=4,a4=1/4,a5=6,a6=1/8
奇数项部分是an=n+1,
偶数项部分是an=2^(-n/2);

则通项公式是:

\[ \begin{array}{l}  A_n  = \frac{{\left( { - 1} \right)^{n - 1}  + 1}}{2}\left( {n + 1} \right) + \frac{{\left( { - 1} \right)^n  + 1}}{2}2^{ - \frac{n}{2}} \begin{array}{*{20}c}    {} & {}  \\ \end{array}or \\   A_n  = \left( {n - 2\left\lfloor {\frac{n}{2}} \right\rfloor } \right)\left( {n + 1} \right) + \left( {n + 1 - 2\left\lfloor {\frac{{n + 1}}{2}} \right\rfloor } \right)2^{ - \frac{n}{2}}  \\   \end{array} \]

求证

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证明:

\[ \sum\limits_{l = 0}^{N - 1} {\frac{{\sin ^2 \pi \left( {l + \varepsilon } \right)}}{{N^2 *\sin ^2 \frac{{\pi \left( {l + \varepsilon } \right)}}{N}}}}  = 1 \]

其中N是2的m次幂,l是整数,0<ε<0.5



证明:






以此类推,对于N=2m,则有:



用归纳法,对N=2

\[ \begin{array}{l}  A\left( {N = 2} \right) = \sum\limits_{l = 0}^1 {\cos ^2 \frac{{\pi \left( {l + \varepsilon } \right)}}{2}}  \\    = \cos ^2 \frac{{\pi \varepsilon }}{2} + \cos ^2 \frac{{\pi \left( {1 + \varepsilon } \right)}}{2} \\    = \cos ^2 \frac{{\pi \varepsilon }}{2} + sin^2 \frac{{\pi \varepsilon }}{2} \\    = 1 \\   \end{array} \]

N=4

\[ \begin{array}{l}  A(N = 4) = \sum\limits_{l = 0}^3 {\cos ^2 \frac{{\pi \left( {l + \varepsilon } \right)}}{4}} \cos ^2 \frac{{\pi \left( {l + \varepsilon } \right)}}{2} \\    = \underbrace {\cos ^2 \frac{{\pi \varepsilon }}{4}\cos ^2 \frac{{\pi \varepsilon }}{2}}_{even} + \underbrace {\cos ^2 \frac{{\pi \left( {1 + \varepsilon } \right)}}{4}\cos ^2 \frac{{\pi \left( {1 + \varepsilon } \right)}}{2}}_{odd} \\    + \underbrace {\cos ^2 \frac{{\pi \left( {2 + \varepsilon } \right)}}{4}\cos ^2 \frac{{\pi \left( {2 + \varepsilon } \right)}}{2}}_{even} + \underbrace {\cos ^2 \frac{{\pi \left( {3 + \varepsilon } \right)}}{4}\cos ^2 \frac{{\pi \left( {3 + \varepsilon } \right)}}{2}}_{odd} \\    = \underbrace {\cos ^2 \frac{{\pi \varepsilon }}{2}\cos ^2 \frac{{\pi \varepsilon }}{2} + sin^2 \frac{{\pi \varepsilon }}{2}\cos ^2 \frac{{\pi \varepsilon }}{2}}_{even} \\    + \underbrace {\cos ^2 \frac{{\pi \left( {1 + \varepsilon } \right)}}{4}\cos ^2 \frac{{\pi \left( {1 + \varepsilon } \right)}}{2} + sin^2 \frac{{\pi \left( {1 + \varepsilon } \right)}}{4}\cos ^2 \frac{{\pi \left( {1 + \varepsilon } \right)}}{2}}_{odd} \\    = \underbrace {\cos ^2 \frac{{\pi \varepsilon }}{2}}_{even} + \underbrace {\cos ^2 \frac{{\pi \left( {1 + \varepsilon } \right)}}{2}}_{odd} \\    = A(N = 2) \\    = 1 \\   \end{array} \]

以此类推就可以得证。

z变换求响应

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首先根据z变换求H(z):

\[ \begin{array}{l}  H\left( z \right) = \frac{{1 + 3z^{ - 1} }}{{1 + 5z^{ - 1}  + 6z^{ - 2} }} = \frac{1}{{1 + 2z^{ - 1} }} \\   X\left( z \right) = \frac{1}{{1 - 4z^{ - 1} }} \\   Y\left( z \right) = Y_{zi} \left( z \right) + Y_{zs} \left( z \right) \\   \end{array} \]

其中Yzi是初值响应,Yzs是激励响应

\[ \begin{array}{l}  Y_{zi} \left( z \right) = \frac{{5y\left( { - 1} \right) + 6y\left( { - 2} \right)}}{{1 + 2z^{ - 1} }} = \frac{{16}}{{1 + 2z^{ - 1} }} \\   Y_{zs} \left( z \right) = H\left( z \right)X\left( z \right) = \frac{1}{{\left( {1 + 2z^{ - 1} } \right)\left( {1 - 4z^{ - 1} } \right)}} = \frac{{1/3}}{{1 + 2z^{ - 1} }} + \frac{{2/3}}{{1 - 4z^{ - 1} }} \\   \end{array} \]

求反变换得到:

\[ y\left( n \right) = 16*\left( { - 2} \right)^n u\left[ n \right] + \frac{1}{3}*\left( { - 2} \right)^n u\left[ n \right] + \frac{2}{3}*4^n u\left[ n \right] \]